Extração de dados contínuos em metanálise: dificuldades e imputação

A metanálise de dados contínuos é usualmente mais difícil do que de dados categóricos. E essa dificuldade não é associada à técnica em si, e sim pela ocorrência muito usual de termos dados faltantes para a execução de tal metanálise, quase sempre de dados de desvio padrão. Para metanalisar dados contínuos, precisamos, de cada um dos grupos, das seguintes informações: média, desvio padrão e N. Mas, antes de mais nada, de qual média e de qual desvio padrão estamos falando? Valores encontrados ao final do estudo em cada grupo, ou diferença entre valores inicias e finais de cada grupo? Se tivermos grupos bem balanceados (isto é, médias semelhantes) no início do estudo, podemos tranquilamente analisar valores finais. Porém, se tivermos a situação como na imagem abaixo, onde há bastante assimetria dos valores de baseline, o mais adequado será coletarmos a diferença de médias entre o final e início do estudo (delta), e o desvio padrão deste valor (desvio padrão do delta).

A situação ideal é termos todos os dados, porém, conforme comentamos antes, é muito comum não termos a informação do desvio padrão, ao menos de forma clara. Nesses casos, precisamos procurar com mais atenção para ver se não temos um valor que permita calcularmos o desvio padrão, ou, na sua real e completa ausência, teremos que lançar mão de algum método de imputação. Primeiramente, vamos comentar sobre outros valores que permitem inferir desvio padrão:

• Se tivermos apenas o erro padrão (EP), é importante lembrar que ele pode ser transformado em desvio padrão, bastando tirar a raiz quadrada do N total e multiplicar pelo EP (DP = EP * raiz[N]).
• Se tivermos o intervalo de confiança do delta, é importante lembrar que IC 95% = +/- 1,96 EP. Deste modo, podemos dividir a amplitude total do IC 95% por 3,92 para termos o EP, e usar a fórmula acima para obter o DP.
• Se tivermos o valor p (da diferença pré e pós de cada grupo, e não o valor p da comparação entre grupos), podemos calcular o valor do teste T que originou esse valor, e, a partir dele, calcular o desvio padrão. As fórmulas no Excel são: =INV.T.BC(“valor p”;(“N do grupo”-1)) , para calcular o valor do teste T, e o desvio padrão será =(“diferença de média”/”valor do teste T”)*raiz(“N do grupo”).
• A última opção é mensuração de gráficos, como mostrado no exemplo abaixo:

Porém, seguidamente não conseguimos nenhum destes métodos, quando então temos que lançar mão de algum método de imputação. A maneira mais simples de imputar é simplesmente fazermos uma média aritmética dos desvios padrão dos estudos que possuímos, e imputa-lo nos estudos onde o dado está faltando. Isso pode ser feito tanto nos valores finais como nos desvios padrão do delta. Uma abordagem mais conservadora seria verificarmos o maior desvio padrão dentre todos os que possuímos, e imputa-lo como sendo o desvio padrão dos estudos com dados faltantes (novamente, tanto para valores finais como DP do delta).

Terminamos o post citando algumas considerações do Manual da Cochrane sobre imputação de desvios padrão, assim como um dos métodos sugeridos pelo Manual (http://handbook-5-1.cochrane.org/, capítulo 16.1.3.1):

• Usar o maior desvio padrão disponível tenderá a diluir o efeito da intervenção;
• Se há um número muito grande de desvios faltantes, talvez não seja adequado executar a imputação e metanálise;
• Existe uma correlação entre desvios padrão pré-intervenção, pós-intervenção e do delta. Então, caso seja disponível pelo menos um estudo onde tenhamos os 3 valores, podemos calcular a correlação de acordo com a seguinte fórmula:

• Após calcularmos o coeficiente, podemos calcular o DP do delta de estudos que tenham o DP pré e o DP pós, aplicando o inverso da fórmula:

Deste modo, é sempre interessante que, já no momento da coleta, a extração inclua não só o desvio padrão pós e do delta, mas também o pré, que pode ser usado desta maneira.

Esperamos que esse post seja útil para o grande desafio de metanalisar desfechos contínuos! Boa sorte! E para quem quiser se aprofundar mais, não deixe de vir na última edição do nosso curso de Revisão Sistemática e Metanálise do ano! Inscrições abertas em htanalyze.com/cursos/curso-revisao-meta/.